Gleichungssystem durch Gleichsetzen lösen mit und ohne Bruch

Question

Ich sitze grad an meinen Matheaufgaben und komme nicht weiter.


Dort steht: Löse durch Gleichsetzen. Mache die Probe


c) 6x +2y=22

   2x+y = 6
Jetzt muss man es doch erstmal umstellen das es sich zu y auflöst oder? z.b. 2y= -6x +22 wäre es doch beim 1.? und dann noch durch 2?

Wenn nicht bitte korrigieren, ich habe auch die Lösung in einem Heft aber ich komme einfach den auf den Weg.


Dann noch so eine Aufgabe mit Bruch:  (Ich schreibe den Bruch mit Querstrich (/))
f)
2/5x + 1/5y= 8/5

3x + y = 11


Kann mir jemand die Schritte erkären?


Mfg

Answer 1

Hi,

c)

ich würde es so angehen

6x +2y=22        |:2

   2x+y = 6

Nach y auflösen:

y = 11-3x

y = 6-2x

Gleichsetzen:

11-3x = 6-2x   |+3x-6

5 = x

 

Nun noch in Gleichung 2 einsetzen: y = 6-10 = -4

 

Es ist also y=-4 und x=5.

 

f)

2/5x + 1/5y= 8/5   |*5

3x + y = 11

Nach y auflösen:

y = 8-2x

y = 11-3x

Gleichsetzen:

8-2x = 11-3x   |+3x-8

3 = x

 

Damit in Gleichung 2: y = 11-9 = 2

 

Es ist also x=3 und y=2.

Grüße