Gleichungen und Zwischenwertsatz

Question

ich habe eine Aufgabe, die ich nicht rechnen kann. Ich muss mit dem Zwischenwertsatz zeigen, dass 

x − 13log(1 + x²) = 42

eine Lösung x>0 besitzt.

Vielen Dank :)

Answer 1

x - 13·LOG(1 + x^2, 10) = 42

f(x) = x - 13·LOG(1 + x^2, 10) - 42 = 0

f(0) = -42

lim (x --> ∞) x - 13·LOG(1 + x^2, 10) - 42 = ∞

Answer 2

Hi,

sei \(f(x)=x-13 \cdot log(1+x^2)-42\).

Diese Funktion ist stetig (Warum?).

Finde nun eine Stelle \(x_1\) für die \(f(x_1)>0\) und eine Stelle \(x_2\) für die \(f(x_2)<0\) gilt.