Wahrscheinlichkeitsfunktion Frage

Question

haben in der letzten Vorlesung mit Wahrscheinlichkeitsfunktion begonnen und müssen auf Grund Zeitdrucks / VO Ausfall ziemlich viel selbst ausarbeiten.

Hab noch einige Verständnislücken, zum Beispiel habe ich hierzu eine Frage: 

Allgemein krieg ich das mit dieser Vierfeldertafel mittlerweile gut hin - nur check ich das mit der bedingten Wahrscheinlichkeit nicht wirklich: 

Wenn man davon ausgeht dass die Bewerbung von einem Mann und nicht erfolgreich ist darf man einfach aus der Vierfeldertafel ablesen (=0.2495);  

Wenn man jedoch berechnen will ob ein Mann aufgenommen wird muss man das ganze plötzlich rechnen, wo liegt denn da genau der Unterschied? Hätte da nämlich auch einfach wieder in der Tafel unter "nicht weiblich / aufgenommen" geguckt...

LG und Danke

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand aufgenommen wird

P(A) = 25.14%

Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand männlich ist

P(¬W) = 36.09%

Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand männlich ist und aufgenommen wird.

P(A ∩ ¬W) = 11.14%

Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand männlich ist oder aufgenommen wird

P(A ∪ ¬W) = 1 - 0.4991 = 50.09%

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine männliche Person aufgenommen wird

P(A | ¬W) = 0.1114/0.3609 = 30.87%

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine aufgenommene Person männlich ist

P(¬W | A) = 0.1114/0.2514 = 44.31%

Du siehst das die Sache häufig in der exakten Formulierung liegt.