Wie groß sind die Winkel der dreickigen weide?

Question

wisst ihr vielleicht wie diese aufgabe funktioiniert? Also:

SSS Eine Dreieckige Weide fläche wurde vermessen AB 690 m

                                                                                        BC 710m

                                                                                        CA 920m

Berechne größe der winkel der weide

Zeichne das dreieck in einen geeigneten Maßstab und überprüfe ergebnisse miteinander.

Danke erstmal im voraus!!!

Answer 1

Kosinussatz

c² = a² + b² - 2·a·b·COS(γ)

2·a·b·COS(γ) = a² + b² - c²

COS(γ) = (a² + b² - c²) / (2·a·b)

γ = ARCCOS((a² + b² - c²) / (2·a·b))

Jetzt nur einsetzen und ausrechnen.

γ = ARCCOS((710² + 920² - 690²) / (2·710·920)) = 47.99°

So kannst du auch α und β errechnen. Probier es selber mal.

Schau dazu auch das sehr hilfreiche Video an:

Answer 2

c = AB 690 m
a = BC 710m
b = CA 920m

Berechnung mit Kosinussatz:

a² = b² +c² -2bc*cos(alpha);
alpha = arccos{  (a² -b² -c²)  /  (-2bc)  } ≈ 50°;

b² = a² +c² -2ac*cos(beta);
beta = arccos{  (b² -a² -c²)  /  (-2ac)  } ≈ 82°;

c² = a² +b² -2ab*cos(gamma);
gamma = arccos{  (c² -a² -b²)  /  (-2ab)  } ≈ 48°;

 

lg JR