Kostenfunktion; Kostenkehre

Question

K(x)= 0,01* (0,5x^3 + 8,25x^2 + 50,375x + 15000)

K(x)= 0.0005x^3 - 0.0825x^2 + 0.50375 + 150

Kostenkehre berechnen mit K'(x)

K'(x)= -0.015x^2 + 0.165x + 0.50375     / (-0.015)

K'(x)= x^2 - 11 - 33.583

X1/2= 5.5 +/- √30.25 + 33.583

x1= 13.489

x2= -74.19

Sooo...

Die Kostenkehre soll 5.5 sein. 

Nur wenn ich x^und x2 in die zweite Ableitung einsetze, kommt mir ein Schmäh raus..

Habt ihr eine Idee?

Answer 1

Du hast schon beim Ausmultiplizieren einen Fehler drin. Und in der Angabe sind auch Vorzeichenfehler.

Ich berichtige mal wie ich es denke.

f(x) = 0.005·x^3 - 0.0825·x^2 + 0.50375·x + 150

f'(x) = - 0.015·x^2 + 0.165·x + 0.50375

f''(x) = - 0.03·x + 0.165 = 0 --> x = 5.5

Comments

Könnte man das nicht auch mit den Minimum/ Maximum der Kostenfunktion ausrechnen?

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Wie willst du aus den Extremstellen die Wendestellen bestimmen?

Wenn das anders ginge bräuchte man ja die 2. Ableitung nicht.