Leider komme Ich bei den beiden Aufgaben auf keine vernünftige Lösung :(. Bei der b) kürzt sich bei mir beispielsweise y weg.
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(√x - 4 ) / (√x + 1 ) = y mal Nenner
√x - 4 = y * (√x + 1 ) = y *√x + y
√x - y *√x = y + 4
√x * ( 1 - y) = y + 4
√x = (y + 4 ) / ( 1 - y )
x = ( (y + 4 ) / ( 1 - y )) ^2
also f ^{-1} (x) = ( (x + 4 ) / ( 1 - x )) ^2
Jetzt noch Def. bereich überlegen und schauen
ob bei den Umformungen sowas wie Nenner = 0
vorkommt.
b.)y = √ ( x -2 ) / √ ( x + 4 )D = x ≥ 2 [ 2 ; ∞ ]Umkehrfunktionx = √ ( y -2 ) / √ ( y + 4 ) | quadrierenx^2 = ( y -2 ) / ( y + 4 )( y -2 ) / ( y + 4 ) = x^2Polynomdivision1 - 6 / ( y + 4 ) = x^26 / ( y + 4 ) = 1 - x^26 / ( y + 4 ) = 1 - x^26 / ( 1 - x^2 )= y + 4y = 6 / ( 1 - x^2 ) - 4W = x ≥ 2 [ 2 ; ∞ ]
Hier gibt es vielleicht noch einiges zuzusagen
Ein anderes Problem?
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