Wie löse ich hier auf nach hi? (hi - hi/N)/hi2 + 1/hi - 1 = 0

Question

wie löse ich hier am einfachsten nach hi auf? 

Danke:)

(hi - hi/N)/hi² + 1/hi - 1 = 0

Answer 1

Meine Berechnung:

N ≠ 0

Answer 2

Hallo Emilia,

schreiben wir für h_i  einfach mal x:

(x - x/n) / x² + 1 /x - 1 = 0    | * x²    

     D = ℝ \ {0}  , n ≠0

x - x/n + x - x² = 0    |  x ausklammern:

x * ( 1 - 1/n + 1 - x) = 0    |  Nullproduktsatz:  

(2 - 1/n - x) = 0      [oder  x=0 ∉ D]

x = 2 - 1/n    →  h_i  = 2 - 1/n  

Gruß Wolfgang