0 Daumen
3,8k Aufrufe

die Frage lautet:

Wie viele möglichkeiten gibt es eine Dreiergruppe zu bilden wenn sich 7 Personen zur Verdingung stellen.

Ich hätte angenommen dass es 37 wären aber bin mir nicht sicher..

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Bei 37 unterscheidest du auch die Reihenfolgen.

Aber die Gruppe aus den Personen ABC und BAC etc. ist ja jeweils die gleiche.

Für die Teilmengen gilt:

Anzahl der 3-elementigen Teilmengen einer 7er-Menge ist

7 über 3 = 7*6*5 / 1*2*3 = 35

Avatar von 289 k 🚀

37 ergibt bei der Aufgabe gar keinen Sinn.

Für das von dir beschrieben Ereignis (Beachtung der Reihenfolge) gibt es 7!/(7-3)! = 7*6*5 Möglichkeiten.

@Medicopter

> ... gibt es 7!/(7-3)! = 7*6*5 Möglichkeiten.

Du meinst wohl  7! / ( 3! * (7-3)! )  = 35

3! ist gerade der Kürzfaktor für die Wiederholungen.

Nein, das meine ich nicht. Wenn ABC und BAC unterschiedliche Gruppen darstellen, ist 7*6*5 die Anzahl solcher Gruppen, nicht 37.

Falls ABC und BAC gleiche Gruppen sind (die Reihenfolge also nicht beachtet wird), ist 35 die richtige Antwort, aber darauf bezog sich mein Kommentar gar nicht ;)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage