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Was bedeutet kgV?

Also eher gesagt was ist ein Vielfaches?
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Das kgV ist die Abkürzung für kleinstes gemeinsames Vielfaches. Dies errechnet man durch die Primfaktorzerlegung (oder man hat einen guten Rechner). Das kgV wird zum Beispil dann benutzt, wenn man 2 Zahnräder mit unterschiedlicher Anzahl Zacken hat, die miteinander verzahnt sind und man muss herausfinden, wie lange es geht, bis sich 2 bestimmte Zacken wieder berühren.

Hier ein Beispiel:

Man hat 2 Zahnräder: eines mit 15 Zacken, das andere mit 20 Zacken. Wann treffen sich die Zwei markierten Zacken?

 

Hier rechnet man aus, wie viele Zacken jedes Zahnrad berühren muss, bis es wieder das "altbekannte" berührt. Auch will man wissen, wie viele Umdrehungen dies sind. Dies macht man mit dem kgV:

Man zerlegt als erstes die beiden Räder in ihre Primfaktoren:

Rad 1 (15 Zacken)=3*5
Rad 2 (20 Zacken) =2*2*5

Das kgV ist das Produkt, jeder Primzahl, die nicht in den beiden Zeilen vorkommt (hier also 2;2;3) sowie einmal die Zahlen, die in beiden Zeilen vorkommen (hier also 5). Diese multipliziert man miteinander:

2*2*3*5=60

Das kgV von den Zahlen 15 und 20 ist also 60.

Jetzt weiss man, dass jeder Zacken 60 andere berühren muss, um den "altbekannten" zu treffen. Das heisst, das erste Rad mach 60/15=4 Umdrehungen, das zweite 60/20=3 Umdrehungen. Dies ist die Lösung.

 

Ich hoffe, ich habe geholfen und du verstehst es jetzt.

Simon

 

P.S.: Ein vielfaches ist das Produkt einer Multiplikation.
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