0 Daumen
69 Aufrufe

Hey zusammen! :)

Ich hätte zu folgender Aufgabe eine Frage, wozu die Lösung eigentlich auch gegeben wurde...:

mii.PNG Ich verstehe aber folgende Sachen nicht:

Wir sollten die Ableitung von f(x) herausfinden, oder nicht? Sollte dazu nicht erst das Integral berechnet werden und danach die Werte eingesetzt werden und dann davon erst die Ableitung ziehen?

Wieso wurde h(x) mit ex gleichgesetzt? Und was passiert danach mit der Integrationsgrenze 100?

:)


P.S.: Der obere Text wurde nicht abfotografiert sondern wurde mir gescanned geschickt :) Ich hoffe, dass das in Ordnung ist :)

von

1 Antwort

+2 Daumen

Es stand ja da: Die Ableitung  wird mit dem Hauptsatz berechnet.

Der besagt ja - kurz gesagt - 

Wenn du eine Funktion hast, die durch ein Integral definiert ist,

wobei eine der Integralgrenzen die Funktionsvariable ist, (und die

andere ist konstant ) also etwa

g(x) = Integral von a bis x über f(t) dt 

Dann gibt ja das Integral (falls F eine Stammfunktion für f ist) 

                      F(x) - F(a) und dacon die Ableitung 

   F ' (x) - 0   = F ' (x)   = f(x)  .

Du musst also um g ' (x) zu erhalten einfach nur  das x an Stelle von t bei

der Funktion f einsetzen.

von 152 k

Oh perfekt, ich habs verstanden :)

Wüsstest du allerdings, was es mit der Gleichsetzung von h(x) mit ex auf sich hat?

Wurde es für die Vereinfachung der Gleichung gemacht?

Das wurde gebraucht, damit das x eine der Integrationsgrenzen ist.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...