Soweit ich weiß geht das algebraisch nicht.
Ich würde das Newtonverfahren anwenden und mir einen günstigen Startwert überlegen. Hier der Graph:Plotlux öffnen f1(x) = 2-(8x-16)·e-0,5x
Dem können wir entnehmen, dass es eine Nullstelle in der Nähe von 3 gibt. Das ist die Formel für das Newtonverfahren. x1=xi−fxifxix1=3+f′(3)f(3)x1=3+21⋅e−0.5⋅3⋅(8⋅3−16)−8⋅e−0.5⋅32−e−0.5⋅3⋅(8⋅3−16)≈3.240845 Dann müsstest du diesen Wert wieder einsetzen.x2=x1−f′(x1)f(x1)Das musst du dann so oft machen bis sich der Wert kaum noch ändert.
Nullstellen der Funktion sind also:
x1≈3.305009
x2≈4.90646