0 Daumen
82 Aufrufe

ich verstehe die folgende Aufgabe nicht (siehe Bild). Ich muss auch leider zugeben dass ich kein gutes räumliches Vorstellungsvermögen besitze.

Bei der a) sind die Winkel Alpha, Beta und Gamma gesucht. Dafür brauche ich die 3 Seiten des Dreicks aber ich weiß leider nicht wie :/

Kann mir jemand helfen?

Falls das Bild irgendwie gelöscht werden sollte: Ein Edelstein hat die Form einer quadratischen Pyramide mit den in der Zeichnung angegebenen Maßen (Abstände gegenüberliegender Ecken).

a) Welche Innenwinkel hat ein Seitendreieck der Pyramide?

b) Wie groß sind die Winkel ASC bzw. SBT?

c) Wie groß ist die Oberfläche des Körpers?

Danke im Voraus 

2DE6CEB1-3625-4FC2-9A50-BA47D7C57ABD.jpeg

Gefragt von

Arbeite Dich mal hier langsam durch die einzelnen Fragen und Antworten zur gleichen Aufgabenstellung durch. 

1 Antwort

+1 Punkt
 
Beste Antwort

das ist die Grundfläche beider Pyramiden mit den beiden Diagonalen (nicht Maßstabs gerecht)

~draw~ rechteck(-4|-4 8 8);zoom(10) ~draw~

Da die hälfte beider Geraden 4 ist, können wir z.B. die Strecke BC ausrechnen.

BC=√4^2+4^2=4*√2≈5,66

Die Strecke BS kann auch mit Hilfe des Pythagoras berechnen. Die Höhe einer Pyramide ist 3, da die Strecke ST 6 ist und die Hälfte des Quadrates ist ja 4.

Also: BS=√3^2+4^2=5


Jetzt müssen wir einmal die Höhe des Seitendreiecks BCS bestimmen. Also nehmen wir einen Punkt P auf BC, der eine Strecke mit S bildet, welche senkrecht zu BC ist.

Ausrechnen tun wir das so:

Die Hälfte von BC, also (4*√2)/(2) brauchen wir und die Hälfte von ST also 3

PS=√(4*√2)/(2))^2+3^2=√17≈4,12

Nun könne wir Winkel ausrechnen.

Den Winkel bei B(β)=Winkel bei C(γ)

sin(β)=Gegkath/Hyp

sin(β)=(√17)/5

β=55,55°=γ

α=180°-(β+γ)

α=68,9°

Soweit zu a)

Vielleicht bekommst du die anderen auch alleine hin. Sonst frag, was genau du nicht verstehst. Mit den Ergebnissen kannst du auch die Fläche eines Dreiecks berechnen und somit auch die Oberfläche.


Smitty

Beantwortet von 2,9 k

Vielen Dank für deine Antwort :D

Nur versteh ich die b) und c) überhaupt nicht. 

Ich kann auch keine Oberfläche finden, was ich sehe sind nur Mantel -und Grundflächen.

Den Flächeninhalt eines Dreieckes berechnest du so:

A=(G*h)/(2)

Grundseite ist bei uns BC (4*√2) und die Höhe ist PS (√17)

A=(√17*4*√2)/(2)

Da wir 8 Dreiecke haben, musst du das mit 8 multiplizieren.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...