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Hey Leute, 

ich habe Probleme dabei die Lösung für folgenden Term nachzuvollziehen.

5a - (2b - ( 2a - 7b) +4a) -3b

Die Lösung lautet: 5a - 2b + 2a -7b -4a -3b = 3a -12b

Meine Lösung lautet: -2a -7b -2b + 4a + 5a -3b = 7a - 12b

Meine Frage lautet: Wieso wurden bei -2a und 4a die Vorzeichen umgekehrt?(Und wie heißt die Regel die man dafür angewandt hat?)

PS: Ich habe mich an folgenden Rechenregeln orientiert: 

1.) Es gilt Potenzrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung.

2.) Beim Rechnen mit Klammern gelten die Distributivgesetze.

3.) Bei geschachtelten Klammerausdrücken werden zunächst die inneren und dann die äußeren Klammern unter Beachtung der Rechengesetze aufgelöst. 

MfG.

Gefragt von

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Bei dieser Aufgabe brauchst du nur die unter 3. aufgeführten Rechengesetze.

5a -( 2b - (2a - 7b) +4a) -3b

= 5a -(2b -2a + 7b + 4a) -3b

= 5a -2b + 2a -7b - 4a - 3b

= 3a - 12 b

Zuerst die grüne Klammer auflösen, die Vorzeichen in der blauen Klammer ändern sich durch das Minuszeichen davor.

Gruß

Silvia

Beantwortet von 3,5 k
+1 Punkt

Meine Lösung:

5a - (2b - ( 2a - 7b) +4a) -3b ----->innere Klammer aufgelöst

Minus  * Plus = Minus
Minus * Minus= Plus

=5a - (2b -  2a + 7b +4a) -3b  ------>äußere Klammer aufgelöst

Minus  * Plus = Minus
Minus * Minus= Plus

=5a - 2b +  2a - 7b -4a -3b

=5a +  2a  -4a -3b- 2b - 7b  ----->geordnet nach a und b Termen

=3a -12 b

Beantwortet von 71 k

Danke! Ich habe dummerweise eine Rechenregel übersehen wie mir im nachhinein aufgefallen ist: - ( a -b) = - a +b ∧ -(- a + b) = +a -b 

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