Graph / Funktionsgleichung bestimmen? Was mache ich falsch?

Question

gegeben ist:

P(0/1) und Scheitelpunkt (-2/3).

Wenn ich die Funktion bestimme, bekomme ich für a -0,5. Aber der Wert muss ja positiv sein. Ich habe einen Graphen bekommen, wo die Parabel nach oben geöffnet ist.

Answer 1

Hi,

nutze die Scheitelpunktform y = a(x-d)² + e mit S(d|e) und setze dann P ein um a zu bestimmen.

1 = a(0+2)² + 3   |-3

-2 = 4a

a = -1/2

y = -1/2*(x+2)²+3

Der Graph dazu:

Plotlux öffnen

f₁(x) = -1/2·(x+2)²+3

Passt also schon ;).

Grüße

Comments

Genau. So hatte ich es auch! :)

Aber es scheint falsch zu sein? 

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Wenn ich das richtig sehe, hast du P und den Scheitelpunkt miteinander verwechselt.

Zu diesem Graphen lautet die Funktion f(x) = 0,5x²+1

Answer 2

P(0 | 1) und Scheitelpunkt S(-2 | 3)

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)²

a = (1 - 3) / (0 - (-2))² = -2 / 4 = -0.5

Skizze:

Plotlux öffnen

f₁(x) = -0,5·(x+2)²+3P(-2|3)P(0|1)