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gegeben ist:

P(0/1) und Scheitelpunkt (-2/3).


Wenn ich die Funktion bestimme, bekomme ich für a -0,5. Aber der Wert muss ja positiv sein. Ich habe einen Graphen bekommen, wo die Parabel nach oben geöffnet ist.

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2 Antworten

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Hi,

nutze die Scheitelpunktform y = a(x-d)^2 + e mit S(d|e) und setze dann P ein um a zu bestimmen.

1 = a(0+2)^2 + 3   |-3

-2 = 4a

a = -1/2


y = -1/2*(x+2)^2+3


Der Graph dazu:

~plot~ -1/2*(x+2)^2+3 ~plot~


Passt also schon ;).


Grüße

Avatar von 140 k 🚀

Genau. So hatte ich es auch! :)

Aber es scheint falsch zu sein? image.jpg

Wenn ich das richtig sehe, hast du P und den Scheitelpunkt miteinander verwechselt.

Zu diesem Graphen lautet die Funktion f(x) = 0,5x2+1

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P(0 | 1) und Scheitelpunkt S(-2 | 3)

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2

a = (1 - 3) / (0 - (-2))^2 = -2 / 4 = -0.5

Skizze:

~plot~ -0.5*(x + 2)^2 + 3;{-2|3};{0|1} ~plot~

Avatar von 477 k 🚀

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