Matrix A*C*D+B*C*D vereinfachen

Question

Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe.

Berechnen Sie den Ausdruck A*C*D+B*C*D mit möglichst wenig Rechenaufwand.

Mein erster Gedanke ist, C*D zu berechnen, da ich mir damit die arbeit spare dies zweimal zu machen. Dann habe ich quasi

A*(C*D)+B*(C*D) dies sollte nach den Matrix Rechenregeln konform sein. Trotzdem denke ich, dass es noch eine einfachere Lösung geben muss oder ist das schon die Lösung mit dem geringsten Aufwand?

Answer 1

A*C*D+B*C*D =    (1 Add., 4 Mult.)

A*(C*D)+B*(C*D) =     (1 Add., 3 Mult.)

(A+B)*(C*D).     (1 Add., 2 Mult.) 

Answer 2

ACD+BCD=(A+B)*CD

A+B ausrechnen, C*D ausrechnen, zum Schluss beide Ergebnisse multiplizieren .