Es gibt eine Personengruppe, dessen Anzahl Personen mit a und die Summe aller Alter mit s bezeichnet wird. Das Durchschnittsalter in dieser Personengruppe ist d, also s:a .Kommt zu dieser Personengruppe eine 16 jährige Person hinzu, sinkt das Durchschnittsalter um 10 Jahre. Kommt jetzt noch zusätzlich eine 12 jährige Person hinzu, sinkt das Durchschnittsalter um weitere 8 Jahre.Wie kann man nun das Durchschnittsalter in der Personengruppe (ohne die zwei extra Personen) und die Anzahl Personen in der Personengruppe ermitteln?
d = s / a d - 10 = ( s + 16 ) / ( a + 1 )d - 10 - 8 = ( s + 16 + 12 ) / ( a + 2 )
3 Gleichungen mit 3 Unbekannten. Dürfte lösbar sein.
Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.
s / a - 10 = ( s + 16 ) / ( a + 1 )s / a - 10 - 8 = ( s + 16 + 12 ) / ( a + 2 )
Zur Kontrollea = 6s = 516d = 86
Vielen Dank für deine Antwort,
tatsächlich hatte ich ähnliche Gleichungen. Allerdings liegt mein eigentliches Problem beim lösen dieser, weil ich leider irgendwo hängenbleibe (zB bei a + 2 = a + 1) was das ganze unlogisch macht.
Könntest du vielleicht auch den Lösungsweg angeben?
Danke schonmal ;D
In der 2. und 3.Gleichung wurde d durch s/aersetzt.
s = s26a+ 10a^2 = 32a + 9a^2a^2 = 6a : aa = 6
d = s/ad - 10 = (s + 16) / (a + 1)d - 10 - 8 = (s + 16 + 12) / (a + 1 + 1)Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 6 ∧ d = 86 ∧ s = 516
1. (s+16)/((a+1) = s/a - 10
2. (s+16+12)/(a+2) = s/a -10-8
Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
a=6, s = 516
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(s%2B16)%2F(a%2B1)+%3D+s%2Fa+-+10+,(s%2B16%2B12)%2F(a%2B2)+%3D+s%2Fa+-10-8
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