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Friedrichs Großeltern sparten über 22 Jahre einen jährlichen Betrag von 160
GE für ihren Enkel an, den sie bei einer Bank zu einem Zinssatz von 5.9% p.a. zu Beginn jedes Jahres anlegten. Nun darf Friedrich selber über das Geld verfügen.

Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)


a. Friedrich verfügt nun über eine Ersparnis, die gerundet
9088.29GE beträgt.
b. Der zugehörige Barwert zu Beginn der großelterlichen Einzahlungen beträgt gerundet
2058.19GE.
c. Wenn sich Friedrich ab sofort, bei unverändertem Zinssatz, seine angelegte Ersparnis für die Dauer eines dreijährigen Studiums jedes Jahr nachschüssig mit Höhe b auszahlen lassen will, dann ist gerundet b =3592.34GE.
d. Wenn Friedrich das Geld jetzt zu neuen Konditionen anlegt, wobei er einen Zinssatz von
5.6% erhält und er jedes Jahr eine nachschüssige Auszahlung von 564GE beziehen möchte, kann er diese über Jahre t beziehen und gerundet ist t=32.77.
e. Um von der großelterlichen Ersparnis jährlich eine nachschüssige ewige Rente von
564GE ausgezahlt zu bekommen, müsste ihm die Bank einen Zinssatz r bieten und gerundet ist r=5.48% p.a.

Ich habe schon alles zwei mal durchgerechnet. Ich kriege raus, dass alles Falsch ist, und die vorgegebene Ergebnisse nicht stimmen. Wenn ich es aber abgeschickt habe, war das nicht richtig.....deshalb bin ich mir jetzt nicht sicher ob meine Berechnungen richtig waren.

Gefragt von

Habe alles durchgerechnet, bei mir kommt aber für die frage b etwas anderes raus, als in der angabe steht... Also ist es falsch.. IMG_20180418_110512.jpg

1 Antwort

+2 Daumen

Zumindest b ist richtig. Weiter habe ich nicht gerechnet.

Rechne mal alles durch und veröffentliche deine Ergebnisse. Dann kan man auch besser erkennen wo die Fehler sind.

Eigentlich ist es ja nur einsetzen in Formeln.

Beantwortet von 262 k

Hab das foto oben dazugeladen, ich hoffe das hilft..

a)
Ev = R·(q^n - 1)·q/(q - 1) = 160·(1.059^22 - 1)·1.059/(1.059 - 1) = 7264.332847 GE

b)
7264.332847/1.059^22 = 2058.185966 GE

c)
r = Bn·q^n·(q - 1)/(q^n - 1) = 7264.332847·1.059^3·(1.059 - 1)/(1.059^3 - 1) = 2712.631558

d)
n = LN(R/(R - Bn·(q - 1))) / LN(q) = LN(564/(564 - 7264.332847·(1.056 - 1))) / LN(1.056) = 23.44640687

e)
p = R/K = 564/7264.332847 = 0.07763961424 = 7.763961424%

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