Zahl 63 = 77 (Basis 8) - Wie komme ich auf die 7 ?

Question

Dezimalsystem

Wenn ich die Zahl 63 anschaue, und in der Basis 10 „rechne“ nehme ich:

6*10 und 3*1 = 63.

Basis 8

Wenn ich aber die Zahl 63 zur Basis 8 nehme, „rechne“ ich

6*8 = 48

..............?

Frage

Wie rechne bzw. stelle ich bei einem Nichtdezimalsystem die Einer dar?

Answer 1

Du rechnest nicht 6 mal 8 sondern 7 mal 8 und das ist 56. Plus 7*8⁰=7. Und dann ist 56+7=63. Also 7*8¹+7*8⁰

Answer 2

63₈ = 6*8 + 3 = 51

Du kannst es auch mit Wolframalpha rechnen lassen.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=convert+63_8+to+base+10

63 / 8 = 7 Rest 7

7 / 8 = 0 Rest 7

Also 63 = 77₈

https://www.wolframalpha.com/input/?i=convert+63+to+base+8

Comments

Danke Der_Mathecoach ! :-)

Answer 3

$$77_8 = (7\cdot 8^1 + 7\cdot 8^0)_{10} = (56+7)_{10} = 63_{10}$$um nur das Beispiel aus dem Titel aufzugreifen.