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Prüfen Sie die Existenz von Supremum und Maximum der Menge {−k/n  |  k,n ∈ N ≥ 1} in ℝ und geben Sie sie im Existenzfall an.

Wie funktioniert das genau ? ich bräuchte bitte eure Hilfe. Thema: Schranken, Komplexe Zahlen und Polynome.

von

1 Antwort

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Hallo erst mal schreibt man sich ein paar glieder der Menge auf. k fest -k/1, -k/2,-k/1000 usw

 man sieht es bleibt immer <0 aber für festes k und n->∞ kommt es beliebig nahe an 0, also supremum=0

 jetzt festes n und k  ändern -1/n, -2/n ,...,-100000/n

bei festem n immer näher an -∞, also kein inf (oder wenn das eure Definition erlaubt inf=-∞)

bei so was immer mal große und kleine n,k einsetze, dann sieht man wie es läuft.

Gruß lul

von 65 k 🚀

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