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Hallo meine Lieben,

Ich soll die Äquivalenz.von zwei Termen zeigen, mir ist klar was zu tun ist, nur leider stehe ich momentan im Kreis und die erlernten Potenzgesetze etc. Bringen mich momentan.auch nicht weiter.

Hier das erste Beispiel:

(√2 - 1)^6 und 1÷(√2+1)^6


Könntet ihr mir vielleicht den Ansatz verraten ?

Liebe Grüße und vielen Dank im Voraus

von

4 Antworten

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von 111 k 🚀
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Erweitere den Bruch 1÷(√2+1)mit (√2-1)6 und wende die dritte  binomische Formel an.

von 75 k 🚀
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(√2 - 1)^6 = 1÷(√2+1)^6
(√2 - 1)^6 = 1^6÷(√2+1)^6
(√2 - 1) = 1÷(√2+1)
(√2 - 1) * (√2 + 1) = 1  | 3.binomische Formel
2 - 1 = 1
1 = 1


von 111 k 🚀
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Erweitere den Bruch $$ \frac{1}{(\sqrt{2}+1)^6} $$ mit $$ (\sqrt{2}-1)^6 $$Dann hast du $$ \frac{(\sqrt{2}-1)^6}{(\sqrt{2}+1)^6\cdot(\sqrt{2}-1)^6} $$ Wende hierauf einen der Potenzgesetze an und du hast den anderen Ausdruck gewonnen.

von 12 k

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