Bestimmen Sie, ob die folgende Reihe konvergiert. ∑ ln ( (n+2) / (n) ), n≥1

Question

folgende Aufgabe steht auf meinem Hausübungszettel für Mathe. Da ich kein Mathematiker bin tue ich mich doch etwas schwer damit. Könnte mir das mal jemand so vorrechnen, das ich die einzelnen Schritte nachvollziehen kann so das ich das vielleicht auf andere Aufgaben "übertragen" kann? Tipps für Fachliteratur in Papierform sind auch gern gesehen.

Aufgabe:

  ∑   ln ( (n+2) / (n) )

n≥1

Comments

  ln ( (n+2) / (n) )  = ln(n+2) - ln(n) 

wegen Logarithmengesetz:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln(a+%2F+b)

So ergibt sich wohl eine Art Teleskopsumme .

---

Hallo

 oder betrachte ln(1+2/n) und ln(1+x)<x

gruß lul

Answer 1

Hallo Gast, schreib doch mal die ersten 5 oder 10 Reihenglieder von Summe (ln(n+2) – ln(n)) auf.  Dann siehst du, ob die Reihe konvergiert oder divergiert.  Das ist kein Beweis, aber man hat dann immerhin mal eine Aussage über Konvergenz / Divergenz.