Finde zur Wertetabelle den Funktionsterm der Form y=ax²

Question

Ich verstehe die Mathehausaufgabe nicht und hab deswegen nun eine Frage:

Wenn das die Wertetabelle ist :

  x         y

-2	6
-1	1,5
0	0
1	1,5
2	6

Wie bestimmt man dann den Funktionsterm?

mfg

Answer 1

y = a * x²

( x | y )
( 2 | 6 )
6 = a * 2 ²
6 = 4a
a = 1.5

y = 1.5 * x²
jetzt mit den anderen Werten nachprüfen
( -1 | 1.5 )
1 = 1.5 * ( -1 ) ² = 1.5 stimmt.

Answer 2

Hi,

Du hast doch einen unbekannten Parameter a. Nun kannst Du diesen bestimmen, wenn Du die Wertepaare nutzt. Da Du nur eine Unbekannte hast, reicht auch ein Wertepaar (außer N(0|0), der bringt Dir hier nix).

Mit P(1|1,5)

y = ax²

1,5 = a*1²

1,5 = a

--> y = 1,5*x²

Probe mit einem weiteren Wertepaar Q(2|6)

6 = 1,5*2²

6 = 1,5*4

6 = 6

Passt ;).

Grüße

Answer 3

Hallo. Es gilt

$$a = \dfrac{y_p-y_s}{\left(x_p-x_s\right)^2} = \dfrac{1.5-0}{\left(1-0\right)^2} = \dots$$Passende Daten lassen sich der Tabelle entnehmen.

Comments

Was ist "..."?

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(* Scherzmodus ein *)
... bedeutet : dies ist der Weg nach Amarillo.
( Schlager von Tony Christie )
(* Scherzmodus aus *)

Hallo Andreas, warum hast du eine aufwendigere
Lösungsmöglichkeit gewählt ?

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Das sind Auslassungspunkte, die den Frager einladen sollen, auch noch etwas zu rechnen.

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Das sind Auslassungspunkte, die den Frager einladen sollen, auch noch etwas zu rechnen.

Aber das ist doch eine viel zu leichte rechnung hätte die vormel nicht g reicht?