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folgende Funktion ist gegeben: $$\Pi ({ y }_{ 1 },{ y }_{ 2 })={ p }_{ 1 }({ y }_{ 1 }){ y }_{ 1 }+{ p }_{ 2 }({ y }_{ 2 }){ y }_{ 2 }-c({ y }_{ 1 }+{ y }_{ 2 })$$

Die partielle Ableitung nach y1 lautet:

$$\frac { \partial \Pi  }{ \partial { y }_{ 1 } } =\frac { \partial { (p }_{ 1 }({ y }_{ 1 }){ y }_{ 1 }) }{ { \partial y }_{ 1 } } -\frac { \partial c({ y }_{ 1 }+{ y }_{ 1 }) }{ \partial { y }_{ 1 }+{ y }_{ 2 } } *\frac { \partial { y }_{ 1 }+{ y }_{ 2 } }{ \partial { y }_{ 1 } } $$

Was ich nicht verstehe, sind die zwei Terme nach dem Minus. Warum muss ich $$\frac { \partial c({ y }_{ 1 }+{ y }_{ 1 }) }{ \partial { y }_{ 1 }+{ y }_{ 2 } } *\frac { \partial { y }_{ 1 }+{ y }_{ 2 } }{ \partial { y }_{ 1 } } $$ machen und warum kann ich nicht einfach $$\frac { \partial \Pi  }{ \partial { y }_{ 1 } } =\frac { \partial { (p }_{ 1 }({ y }_{ 1 }){ y }_{ 1 }) }{ { \partial y }_{ 1 } }-\frac { \partial c({ y }_{ 1 }+{ y }_{ 1 }) }{ \partial { y }_{ 1 } } $$ machen?


Besten Dank für die Hilfe schonmal!

von

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Beste Antwort

Hallo Mathe-Joe,

Was ich nicht verstehe, sind die zwei Terme nach dem Minus.

Da wird einfach die Kettenregel angewendet

Gruß Wolfgang

von 85 k 🚀

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