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komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Die Entwicklung einer Population lässt sich mithilfe der Übergangsmatrix (siehe Abb.) mit 0<b<1 beschreiben.

a) Bestimmen Sie b so, dass die Population sich zyklisch entwickelt. Begründen Sie dies anhand einer Potenz von U.

b) Bestimmen Sie b so, dass sich die Population nach jeweils drei Zeitschritten verdoppelt.

Zeichnen Sie für die Startpopulation E=90 Eier, L=45 Larven und K=10 den Graphen für die zeitliche Entwicklung von E. Die Punkte zum 3.,6.,9. Zeitschritt usw. von E liegen auf dem Graphen einer Funktion f . Geben sie die Gleichung von f an.

Danke!image.jpg

von

Tipp zu (a):  \(U^3=5b\cdot E_3\).

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a) Bestimmen Sie b so, dass die Population sich zyklisch (konstant) entwickelt. Begründen Sie dies anhand einer Potenz von U.

b = 1/5 = 0.2

Berechne mal für b = 0.2 die dritte Potenz

Berechne dann auch mal die Dritte Potenz für b als Parameter

b)

b = 2 * 1/5 = 0.4

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