Bestimmen Sie ∫2_(1) f(x) dx so, dass
∫2_(0) f(x) dx = 5, ∫3_(1) f(x) dx = 13, ∫3_(0) f(x) dx = 17
Antwort: ∫2_(1) f(x) dx = ?
Spiele mit den unteren und oberen Grenzen:
∫3_(0) f(x) dx - ∫3_(1) f(x) dx = ∫1_(0) f(x) dx = 17 - 13 = 4
∫3_(0) f(x) dx - ∫2_(0) f(x) dx = ∫3_(2) f(x) dx = 17 - 5 = 12
∫2_(1) f(x) dx = ∫3_(0) f(x) dx - ∫1_(0) f(x) dx - ∫3_(2) f(x) dx = 17 - 4 - 12 = 1
ohne Gewähr! Bitte selber kontrollieren und skizzieren.
Verwendet wurde die Eigenschaft des bestimmten Integrals, die im folgenden Link Satz 5316A heisst. http://www.mathepedia.de/Eigenschaften_Riemann-Integral.html