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Wie berechnet man die Höhe in einem rechtwinkligen Dreieck wenn ich alle Seiten,den Flächeninhalt und den Umfang kenne

a=10m

b=70m

c=70,71m

A=350m2

u=150,71m


Ich hoffe jemand hilft mir;)

von

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Beste Antwort

c = Hypotenuse = 70,71 m
A = Fläche = 350 m^2

Senkrecht auf der Seite c steht die Höhe h c .

A = c * h c / 2
350 = 70.71 * h c / 2
h c =  9.9 m

von 111 k 🚀
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Hallo Nikola,

ich gehe von gegebenem a,b und rechtem Winkel aus, denn sonst

wäre dein Dreieck überbestimmt  (zu viele gegebene Größen)

und wegen 10^2 + 70^2 = 5000  →  c = √5000  ≈ 70,71  nur näherungsweise rechtwinklig,

    A = 1/2 * hc * c   →   hc  =  2*A / c  ≈  9,90 m

Gruß Wolfgang 

von 85 k 🚀
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Für die Ermittlung der Höhe sind nur die drei Seiten nötig. Es gilt: h=ab/c (also 9,8995 im Beispiel).

Auf diese Formel kommt man, wenn man den Flächeninhalt ermittelt. Bei gegebener Hypotenuse c u. Höhe h ist dieser:

A=ch/2. Bei gegebenen Katheten a u. b ist dieser: A=ab/2.

Nach Gleichsetzen u. Umstellen ergibt sich og. Formel.

von

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