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...die vom Graphen von f und der x achse im intervall I eingeschlossen wird.

f(x)=e^4x ; I {0;3}

am besten bitte dazu noch erklären

von

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$$ \int{e^{4x}}dx=\frac{1}{4}[e^{4x}]=:F(x) $$Nachweis

$$ F'(x)=\frac{1}{4}\cdot 4\cdot e^{4x}=e^{4x}$$

Nun das bestimmte Integral

$$ \int_0^3{e^{4x}}dx= \frac{1}{4}[e^{4x}]_0^3=\frac{1}{4}e^{12}-\frac{1}{4}e^{0}=\frac{e^{12}-1}{4}$$

von 12 k

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