Drehmatrix Definition Erklärung

Question

Kann jemand so nett sein und anhand eines Beispiels die beiden Allgemeinen Definitionen einer Drehmatrix verdeutlichen bzw. anhand eines Beispiels erklären?

https://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix#Allgemeine_Definition

Eine n x n R mit reellen Komponenten heißt Drehmatrix, wenn sie

a) die Länge von Vektoren und die Winkel zwischen Vektoren erhält (ausgedrückt durch das Skalarprodukt), wenn also für alle Vektoren x und y des R^n gilt:
<Rx, Ry>  = <x, y>
und

b) orientierungserhaltend ist, wenn also det R=1 gilt.

Drehmatrizen sind orthogonale Matrizen mit der Determinante +1.

Comments

Hallo

ich verstehe die Frage nicht, denn in wiki stehen ja die Beispiele für R^2 und R^was willst du noch?

Gruß lul

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die beiden Allgemeinen Definitionen

Da ist nur eine Definition.

verdeutlichen bzw. anhand eines Beispiels erklären

Auf der von dir verlinkten Seite sind Beispiele. Rechne nach, dass diese Matrizen die in der Definition genannten Eigenschaften haben.