Gleichung umstellen nach y möglich: c = 2x2 + 3x*y + 2y2 - 5x - 2y + 5

Question

Ich habe folgende Gleichung:

c = 2x² + 3x*y + 2y² - 5x - 2y + 5

Ist es möglich, diese Gleichung vollsrändig nach y aufzulösen? Egal wie ich es bisher versucht habe, ich konnte y nie ganz von x isolieren.

Vielen Dank :)

Answer 1

c = 2x² + 3x*y + 2y² - 5x - 2y + 5

2y² + (3x-2)*y -5x-c+5 = 0

y² +(1,5x-1)*y - (5x+c-5)/2 =0

Das ist jetzt die normalform y² + py + q = 0

Jetzt kannst du das mit der pq-formel auflösen.

Answer 2

Ja das ist mittels pq-Formel möglich:

c = 2x² + 3x*y + 2y² - 5x - 2y + 5

2y² - 2y +3xy +2x² -5x +5 -C=0

2y² +y(3x-2) +2x² -5x +5 -C=0 |:2

y² +y((3x-2)/2) +x² -(5/2)x +5/2 -C/2=0

y_1.2= -( (3x-2)/4 )± √( -( (3x-2)/4)² -x² +(5/2)x -5/2 +C/2)