Sinussatz: Dreieck berechnen mit Umkreisradius

Question

 Hallo
Ich hab ein Problem, in Mathematik müssen die Regeln weitergelten soweit ich weiß ansonsten brechen die Rechenenoperation zusammen, so wie im Bild steht, der Radius von M Richtung A könnte mit zwei Arten berechnet wird ein mal mit PythagorasSatz die Zweite mit Sinus und Kosinus aber die Ergebnisse sind ganz verschiedene  wenn man  jedereinzel Rechenregel auswählt ?

Mit Sinus r= 2,61....

Kosinus r=3,111

Pythagorassatz r = 2,8284

!?

Answer 1

Ich sehe keine einfache Möglichkeit mit den

gegebenen Werten den Radius über sin oder cos zu berechnen.

Die Tatsache, dass dabei andere Werte herauskommen,

deutet darauf hin, dass an dem Rechenweg was falsch ist.

Comments

Vielen Dank, das ist was gegeben aber wie aussieht die Werten sind nicht stimmt wenn man den Radius mit Sinus Cosinus brechnen möchte

Answer 2

Hi

Die werte stimmen alle, hab es nachgerechnet.. bei mir kommt jedesmal 2,82 raus..

ich denke du hast einen Denkfehler: du nimmst bestimmt den Winkel alpha=50° an, dieser gilt aber nur für das ABC Dreieck und nicht für das kleine Dreieck.. den Winkel im kleinen Dreieck kann man durch überlegen oder den Tangens-Satz herauskriegen. Dieser ist 45°, wenn du jetzt mit Sinus/Kosinus rechnest, wird für r immer das selbe rauskommen.

viel Erfolg!

P.S.: vielleicht machst du demnächst ein gutes Bild von der Aufgabe.. dann wird es weniger Leute geben, die die Aufgabe erst gar nicht anfangen zu rechnen..

Comments

Also ich meine ja den kleinen Dreieck, der große Dreieck hat kein rechte Winkel,

Ich weiß nicht wie Sie rechnen aber mit Sinus ist der Regel so ,, sin(a)=g/y ===> sin(50) 2/y ====> y=2/sin(50) .. ist das so falsch !?

Der Radius ist der Hypotenuse von dem Winkel Alpha und m_c ist der Gegenkathete !

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Vergleiche deine Ergibnesse mit was von Pythagoras’s Satz herauskam !Er ist ganz anders

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Die Frage war dass die Regeln müssen weitergelten ansonsten brecht alles in der Aufgabe zusammen wenn etwas  in Werte oder beim Rechnen falsch ist.

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Wenn du in der Zeichnung aus dem Buch genau hinguckst, dann siehst du dass der Winkel alpha nicht für das kleine Dreieck angegeben ist, sonder für das große ABC Dreicke, welches keinen rechten Winkel hat (das hast du gut gesehen!).

Wie man mit Sinus und kosinus rechnet, hast du auch gut verstanden!

BLOß: es ist nicht der Winkel alpha mit dem du rechnen musst, sondern mit einem anderen, der sehr ähnlich ist (und nur aber 45° beträgt)..

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Du hast Recht ich habe den Winkel nicht gut gesehen,

Danke, das war Rechnenfehler von mir