Zinsrechnung und Kapitalwert

Question

Hallo

ich habe einen Aufgabe den ich nicht so ganz kapiere !

Anfangskapital= 10000    Zeit=6J   Zinsensatz=3%

Grundwert =1000  den 5 mal Jährlich eingezahlt.

die Frage Lautet (wie groß ist der Kapital nach sechs Jahren?)::

AnfangsKapital wird =11940,52

jetzt fängt das Problem an... theoretisch muss die Zinsen so gerechnet wie ich denke..

(K₅=G.i⁵-1/i-1)   und danach rechnet man die summe noch einmal für ein Jahr weiter aber anstatt (i⁵) steht im Buch (i⁶) ?

so steht im Buch  K₅=G. i⁶-1/i-1   1000.1,03⁶-1/1,03-1 =6468,41........  6 anstatt 5?

und dann muss die Partialsumme noch einmal mit ein Jahr Zins berechnet werden damit man den Kapitalwert am Ende bekommt !

Danke

Answer 1

10000*1,03^6+ 1000*1,03^*(1,03^5-1)/0,03 = 18408,93

Ich gehe davon aus, dass die ersten 1000 nach einem  Jahr eingezahlt werden.

Wie lautet die Aufgabe im Original?

Comments

Da steht alles

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10000*1,03^6 + 1000*1,03*(1,03^6-1)/0,03

(vorschüssige Sparkassenformel)

https://de.wikipedia.org/wiki/Sparkassenformel

Answer 2

Wenn du bei einer endlichen geometrischen Reihe (Partialsumme einer geometrischen Reihe) direkt mit einem Bruch arbeiten willst, musst du zum höchsten Exponenten 1 addieren. Im Link unten ist das dann " n + 1 ".

Hintergrund / Herleitung der Formel z.B. hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe#Herleitung_der_Formel_für_die_Partialsummen