Mittlere Änderungsrate berechnen. Bsp. mittlere Steigung im Intervall [0;80].

Question

Gegeben ist die Funktion f(x) = 0.005x^2 + 18 und gesucht ist die mittlere Steigung im Intervall [0;80].

Ist mein Lösungsweg korrekt?:

m = (f(x2)) - f(x1)) / (x2 - x1)

    = 50 / 80 = 5/8

Die mittlere Steigung im Intervall beträgt 5/8.

Habe ich einen Fehler drin? Kann man den Differenzialquotienten bei jeder Funktion verwenden (lineare, quadratische etc.) ?

Comments

Die 50 stimmt nicht. Da muss 32 stehen.

Das ist der differenzenquotient und nicht der differentialquotient.

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Warum? f(80) = 0.005 * 80^2 + 18

        = 32 + 18 = 50

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Ja, aber Dann kommt - f(0)

Answer 1

Zähler   f(80)-f(0)=50-18 = 32

Nenner   80-0  = 80

also m=32/80 =2/5

Kannst du bei allen Funktionen so machen, wenn nach der

mittleren Steigung bzw. Änd.rate gefragt ist.