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IMG_20180914_130505061.jpg Halli hallo ich hätte nochmal eine aufgabe zur überprüfung: ist diese aufgabe soweit richtig ... und muss ich die noch weiter ausrechnen ? (also grenzwert einsetzen ?)

Partielle Integration von f(x) = x * e^(-x)  mit Grenzen x=0 und x= unendlich

Gefragt von

"dx" nicht vergessen.

Hier ist klar, dass du nicht "da" meinst, aber sobald du substituierst, hast du plötzlich "dz" oder "du" und dann ein Durcheinander.

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Hi,

soweit ist das richtig. Nun noch die Grenzen einsetzen :). Ich schreibe es aber vorher noch um.


lim [(-x-1)e^(-x)]

Nun die Grenzen einsetzen:

lim (-a-1)e^(-a) - (-0-1)e^(-0) 

Wenn wir nun beachten, dass e^(-a) = 1/e^a ist, dann sehen wir, dass der erste Summand gegen 0 geht, wenn a gegen unendlich geht (Die Klammer ist zu schwach um die e-Funktion aufhalten zu können).

Bei letzterem Summanden haben wir e^0 = 1. Zudem dem Vorfaktor mit -(-1) = 1


Wir haben also:

lim (-a-1)e^(-a) - (-0-1)e^(-0)

0 - (-1)*1 = 1


Grüße

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Hallo,

Meine Berechnung:

A4.gif

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