Es sei f(x,y)=x/y und x=g(t) mit g1(t)=3lnt und g2(t)=1−t. Man bestimme c′(2) für c(t)=f(g(t)).
Wie berechne ich dieses Beispiel?
Eventuell könntest du mal die Aufgabe im Original als Bild zur Verfügung stellen.
Hallo
c(t)=g1(t)*g2(-1)(t)
c'(t)=g1'*g2(-1)+g1*(-1)*g2(-2)*g2'
die Einzelnen Ableitungen kannst du ja wohl, und dann t=2 einsetzen.
Gruß lul
Könnten Sie mir bitte erklären, warum man nach dem + noch einmal g1 schreibt?
@CK
1. Hast du den Kommentar von Mathecoach gesehen?
2. Kettenregel und Produktregel kennst du?
Was soll hier überhaupt y sein? Wenn das klar ist, brauchst du vielleicht die Qutientenregel.
Mit Ihrem Rechenweg komme ich auf die gewünschte Lösung, allerdings verstehe ich nicht, warum man nach dem + noch g1 schreibt. Der Rest ist klar.
c(t)=g1(t)*g2^{(-1)}(t)
g1 * g2 ist ein Produkt.
Produktregel (u*v)' = u'*v + u*v'
(g1 * g2)' = g1 ' * g2 + g1 * g2'
Ah, danke! Die Kombi von Produkt- sowie Kettenregel hat mich ein bisschen verwirrt.
Ein anderes Problem?
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