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Habe auf meinem Übungsblatt eine Aufgabe die super einfach wäre wenn es sich bei den folgen um reihen handeln würde, weil man dann das Majorantenkriterium anwenden könnte. Kann man das auch bei folgen anwenden bzw. Gibt es etwas ähnliches was man bei folgen anwenden kann. Danke
von

2 Antworten

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Das Majorantenkriterium ist ein mathematisches Konvergenzkriterium. Es ist eine Methode zur Entscheidung, ob eine unendliche Reihe konvergiert oder divergiert.

Eine Reihe entsteht durch Summenbildung von Gliedern einer Folge.

Ob eine Folge konvergiert oder divergiert, kann man über Grenzwertbetrachtungen für n gegen oo feststellen.

von 5,4 k
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Manchmal kannst Du eine Folge auch in Form einer Reihe schreiben.

Wenn sich z.B. das n. Folgenglied einer Folge als Summe der ersten n Folgeglieder einer Folge darstellen lässt, dann spricht man auch von einer Reihe.

\( s_{n}=a_{0}+a_{1}+\ldots+a_{n}=\sum \limits_{i=0}^{n} a_{i} \)

Du kannst also schauen ob Du deine gegebene Folge auch in Form einer Reihe schreiben kannst. Dann ändert sich aber das Bildungsgesetzt.

Bei Folgen, bei  denen man das Bildungsgesetzt kennt, kann man doch aber meist einfach eine Grenzwertbildung durchführen. Das ist bei Summen ja nicht so einfach möglich und man braucht dann andere Kriterien.

von 346 k 🚀
https://www.mathelounge.de/5585/seien-an-und-cn-zwei-konvergente-folgen-lim-a_n-lim-c_n

Habe gerade gesehen, dass ein Student aus meinem Ana die Aufgabe bereits gestellt hat. Hier wurde die Aufgabe dann allerdings falsch gelöst, oder?

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