Sie möchten sich in 25 Jahren auf eine Südseeinsel zurückziehen und dann 7.000 Euro jährlich (1. Zahlung in t=25) zur Verfügung haben. Da Sie nicht wissen, wie lange Sie leben werden, gehen Sie von einer ewigen Rente aus. Ihr einziges Vermögen besteht aus einem Sparvertrag, den Ihre Eltern für Sie abgeschlossen haben, und bei dem Ihre Eltern jährlich 2.000 Euro einzahlen. Der Sparvertrag wurde vor 15 Jahren abgeschlossen (erste Zahlung vor genau fünfzehn Jahren) und läuft noch weitere 10 Jahre (letzte Zahlung in genau zehn Jahren). Gehen Sie von einem Kalkulationszinssatz von 4% p.a. für alle Laufzeiten aus. Welchen Betrag müssen Sie zusätzlich in t=25 angespart haben, um Ihren Südseetraum verwirklichen zu können? Runden Sie nur das Endergebnis auf zwei Kommastellen.
Dies ist eine Doublette zu https://www.mathelounge.de/562690/sie-mochten-sich-jahren-auf-eine-sudseeinsel-zuruckziehen.
benötigtes Kapital:
7000/0,04 +7000 = 182000 = Barwert der Rente in 25 Jahren
182000 = [2000*1,04*(1,04^25-1)/0,04 *1,04^15 +x ]/
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