matrizen zusammen fassen

Question

a) A*B*D+A*C*D

b) B*A+B*D+B*C+D^2+D*C+D*A

c) (B*A^T+I)^T

vielen dank schonmal für eure hilfe

Answer 1

Wende auf A*B*D+A*C*D das Distributivgesetz an.

Im ersten Schritt erhältst du A*(B*D+*C*D).

Wende nun das Distributivgesetz auch im Inneren dieser Klammer an.

Was erhältst du?

Comments

A*D(B*C) ? und die anderen zwei

---

Die Matrizenmultiplikation ist i.A. nicht kommutativ.

(B*D+*C*D) ergibt (B+C)*D.

Das Endergebnis ist also  A*(B+C)*D.

Auch b) wird mit dem Distributivgesetz gelöst. Versuche es.

---

ich habe die b auch gelöst : B(A+D+C)+D(D+C+A) ?

kann ich noch weiter zusammen fassen in der klammer und ist das bis jetzt korrekt?

danke

---

Im Gegensatz zur Multiplikation ist die Addition von Matrizen kommutativ.

Du kannst also auch die hintere Klammer in die Reihenfolge (A+D+C) umsortieren und dann diese nur zweimal vorkommende Klammer nach hinten ausklammern.

---

also B(A+B+C) *D ?

---

Nein.

B*(Klammer)+D*(Klammer)=(B+D)*(Klammer)

---

tut mir leid aber ich verstehe nicht was du meinst