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Einsetzen einer Variable in eine Funktion: x-y+3xy=2
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Ich habe die Funktion y' = (1+3y)/(1-3x)
Diese hat sich durch die Ableitung der Funktion x-y+3xy=2 ergeben.
Nun soll in y' das y ersetzt werden.
Ich habe dazu die ursprüngliche Gleichung nach y umgeformt und in y' eingesetzt und so 7-6x erhalten, was leider nicht richtig ist...
einsetzen
gleichungen
differentialgleichungen
Gefragt
28 Okt 2013
von
Gast
📘 Siehe "Einsetzen" im Wiki
1
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0
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Beste Antwort
Also wenn ich die ursprüngliche Gleichung nach y auflöse komme ich auf:
x - y + 3·x·y = 2
- y + 3·x·y = 2 - x
y·(3·x - 1) = 2 - x
y = (2 - x) / (3·x - 1)
Momentan verstehe ich auch noch nicht ganz wie du auf y' gekommen bist. Aber vielleicht langt dir ja schon diese Umformung.
Wenn ich das jetzt bei y' einsetze erhalte ich
y' = (1 + 3·y)/(1 - 3·x)
y' = (1 + 3·((2 - x)/(3·x - 1)))/(1 - 3·x)
y' = - 5/(3·x - 1)^2
Das ist das gleiche als wenn ich die nach y aufgelöste Gleichung ableite.
Beantwortet
28 Okt 2013
von
Der_Mathecoach
479 k 🚀
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Auf y' bin ich durch implizites differezieren gekommen. Hat geholfen, habe einen Überlegungsfehler gemacht :)
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