Sei F die Menge aller Abbildungen f : R −> R und Ta : F −> F für a ∈ R durch Ta (f) (x) := f(x-a) für x ∈ R.

Question

Aufgabe:

Sei F die Menge aller Abbildungen f : R −> R und Ta : F −> F für a ∈ R durch Ta (f) (x) := f(x-a) für x ∈ R. Wir setzen zudem T = {Ta : a ∈ R}. Zeigen Sie, dass die Menge T mit der Komposition von Abbildungen ￮ eine Gruppe bildet

Problem/Ansatz:

Also das bedeutet {f: R −> R}

Ta = F −> F, f ⊢> (R−>R

                             x ⊢> f(x-a) )

Aber warum? Weiß jemand die Antwort und wie kann ich danach mit ￮ verknüpfen?