Liegen die drei fett markierten Punkte auf einer Gerade?

Question

Die Figur besteht aus einem Quadrat und zwei gleichseitigen Dreiecken. Liegen die drei fett markierten Punkte auf einer Gerade? Wie finde ich das heraus?

Answer 1

Zeicnerisch : man verbindet  zwei der Punkte mit einer Geraden, liegt dann der dritte Punkt auch auf dieser Geraden, liegen dann alle drei auf der Geraden.

Comments

Wie beweise ich das rechnerisch, ich dachte vielleicht mit Hilfe eines Koordinatensystems mit dem Ursprung auf der linken unteren Ecke des Quadrates, aber ich weiß nicht wie ich dann weiter machen muss mit Steigung etc.

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Rechnerische Lösungen?!

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Der Erst Punkt liegt in einem Koordinatensystem auf dem Punkt A( 0,5 | 1), der Nächst Punt liegt auf B ( 1,5| √3/2)  udn C liegt dann auf  dem Punkt C( 1+ √3/2  | 0,5), wenn die Seitenlänge des Quadrates 1 ist..

Vielleicht hilft dir das Weiter.

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Bei B haste Dich vertippt. B ( 0,5| √3/2).

 

Nun verbleibts nur noch eine Gerade AB aufzustellen und zu schauen ob C drauf liegt ;).

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Danke ihr beiden, aber wie kann ich ermitteln ob C aud der strecke [AB] liegt?

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muss ich das über Zeigungsdreick machen ? und wie lautet der Funktionsterm dann?

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Auf der Strecke AB liegt C schonmal gar nicht.

Aber auf der Geraden, welche durch A und B verläuft, könnte C liegen.

A(0|1)

B(0,5|√(3)/2)

Gerade der Form y = mx+b bilden, wobei man ein Gleichungssystem bildet, welches A und B beinhaltet:

Man erhält: y = (√(3)-2)x+1

Nun den x-Wert von C einsetzen und hoffen, dass y = 0,5 rauskommt:

y = (√(3)-2)x+1 =  (√(3)-2)(1+√(3)/2)+1 = 0,5

--> Passt


Grüße

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Da ich was geometrische Figuren betrift bin ich nicht so talentiert,

habt ihr darauf vielleicht auch eine Lösung oder einen Ansatz?

Halbiert die Kreistangente P die Strecken [AD] und [BC]?

Vor ca einer Stunde gestellt

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Wieso heißt es y=(√3-2) und nicht y=(√3/2) ??