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Aufgabe:

Bestimmen Sie die 1. Ableitung von y = f(x) an der Stelle x = 1:
y = 2.74x^5*e^−3.89x


Lösung: 0,062


Problem/Ansatz:

ich habe folgendes versucht:
Da man hier die Produktregel anwenden muss, lautet meine Ableitung:
y'= (5*2,74x^4 * e^-3,89x) + (2,74x^5*(-3,89*e^-3,89x))
=(13,7x^4*e^-3,89x)+(-10,658x^5*e^-3,89x)

und dort dann anstatt x die 1 eingesetzt, aber ich komme nicht auf die 0,062, habe ich die Ableitung falsch oder beim Zusammenfassen etwas falsch gemacht?
Könnt ihr mir vielleicht ein paar Tipps geben?

LG

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3 Antworten

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Meine Berechnung:G1.gif

Avatar von 121 k 🚀

vielen Dank! Jetzt weiß ich wo mein Fehler liegt und was ich üben muss :)

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Hallo

 es ist bis zuletzt noch alles richtig, klammer vielleicht e-3,89 aus und rechne nochmal, um nicht den gleichen Fehler zu machen. oder statt * e-3,89 dividiere durch  e3,89 wahrscheinlich machst du nur was mit dem TR falsch.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀
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deine Ableitung ist falsch.

$$y'=\dfrac{d}{dx}\left [  2.74x^5\right ] \cdot e^{-3.89x} + 2.74x^5 \cdot \dfrac{d}{dx}\left [ e^{-3.89x}\right ]=\dfrac{137x^4}{10} \cdot e^{-3.89x} + 2.74x^5 \cdot -\dfrac{389\mathrm{e}^{-\frac{389x}{100}}}{100}=-\dfrac{137x^4\left(389x-500\right)\mathrm{e}^{-\frac{389x}{100}}}{5000}$$

Avatar von 13 k

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