Trigonometrische Funktion

Question

Aufgabe:

Skizziere Sie den Graph der Funktion f

Problem/Ansatz:

f(x)=3sin(0,5x+1)+1

Frage: Die Periode ist ja 4pi,muss ich dann alle Werte  die davor sind einsetzen in x, bzw.(pi/2|pi|3pi/2|2pi|5/2pi|3pi|7/2pi|4pi) um es zeichnen zu können ? Oder geht es auch einfacher?

Answer 1

Also vielleicht ein paar Tipps:

sin(x) + a verschiebt die Sinusfunktion um +a auf der Y-Achse nach oben

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f₁(x) = sin(x)+1

b*sin(x) ist die Amplitude, also die Auslenkung

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f₁(x) = 4·sin(x) 

sin(x + a) verschiebt den Sinus auf der x-Achse

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f₁(x) = 4·sin(x+2)

sin(4x) ändert die Periode des Sinus

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f₁(x) = sin(3x)

Zum Einzeichnen, ich würde das einfach über eine Wertetabelle machen

Comments

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Gerne doch! :)

Answer 2

Du musst ja mit dem Term 0,5x+1

sozusagen einmal von 0 bis 2pi durchlaufen und

für ihn die "klassischen" Stellen einsetzen:

0,5x+1 = 0    ==>   x= -2   also ist sin(0,5x+1)=0  für x=-2

0,5x+1 = pi/2    ==>   x= -2+pi   also ist sin(0,5x+1)=1  für x=-2+pi

0,5x+1 = pi    ==>   x= -2+pi   also ist sin(0,5x+1)=1  für x=-2+2pi

etc.  Und dann immer noch das *3 und +1 berücksichtigen.

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