0 Daumen
122 Aufrufe

Aufgabe:   Konvergieren die Reihen?

$$ \sum\limits_{n=0}^{\infty}{(\frac{n+2}{n^3+2})} $$


$$ \sum\limits_{n=1}^{\infty}{(\frac{n-7}{n^2+2n})} $$


Problem/Ansatz:

Das Quotientenkriterium versagt bei beiden aufgaben ( es kommt 1 raus).

Ich finde einfach keine passenden reihen welche konvergieren/divergieren um die obigen reihen abzuschätzen.

Ich stehe stehe wirklich auf dem schlauch, hat jemand vielleicht eine idee bzw könnte mir einen tipp geben?

von

2 Antworten

+2 Daumen

$$\sum\limits_{n=0}^{\infty}{(\frac{n+2}{n^3+2})}$$

Finde eine passende Majorante die konvergiert.

$$\sum\limits_{n=1}^{\infty}{(\frac{n-7}{n^2+2n})}$$

Finde eine passende Minorante die divergiert.

von 299 k
0 Daumen

Mache beim ersten Term den Nenner kleiner, indem du die +2 weglässt. Das macht den Bruch größer.

Vergrößere den Bruch noch weiter, indem du den Zähler n+2 durch 2n  ersetzt.

So bekommst du eine konvergente Majorante.

von 6,6 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...