+1 Daumen
1,2k Aufrufe

Aufgabe: logb   (√2) = 1/2



Problem/Ansatz:  b^ (1/2) = √2

                            √b      = √2

                             b       = 1,41


Wenn ich die Probe mache, also rechne 1,41^(1/2) stimmt das Ergebnis nicht, aber ich sehe den Fehler nicht

Avatar von

Dein letzter Schritt ist falsch. Du quadrierst das b, wodurch die Wurzel verschwindet, aber quadrierst nicht die 2, sondern ziehst die Wurzel.

2 Antworten

+2 Daumen

b^ 1/2 = √2

                            √b      = √2

                             b       = 2   (rechte seite auch quadrieren)

Avatar von 287 k 🚀
0 Daumen


nutze die log-Gesetze:

\(y=\log_b(x) \Leftrightarrow b^y=x\)

In deinem Fall also:

\(\sqrt{2}=b^{\frac{1}{2}} \Leftrightarrow \sqrt{2}=\sqrt{b} \Rightarrow b=2\)

Probe: \(\textrm{lb}(\sqrt{2})\stackrel{?}{=}0.5 \rightarrow w\)

Avatar von 13 k

Ja, danke, Fehler ist gefunden!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community