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Aufgabe: logb   (√2) = 1/2



Problem/Ansatz:  b^ (1/2) = √2

                            √b      = √2

                             b       = 1,41


Wenn ich die Probe mache, also rechne 1,41^(1/2) stimmt das Ergebnis nicht, aber ich sehe den Fehler nicht

von

Dein letzter Schritt ist falsch. Du quadrierst das b, wodurch die Wurzel verschwindet, aber quadrierst nicht die 2, sondern ziehst die Wurzel.

2 Antworten

+2 Daumen

b^ 1/2 = √2

                            √b      = √2

                             b       = 2   (rechte seite auch quadrieren)

von 193 k 🚀
0 Daumen


nutze die log-Gesetze:

\(y=\log_b(x) \Leftrightarrow b^y=x\)

In deinem Fall also:

\(\sqrt{2}=b^{\frac{1}{2}} \Leftrightarrow \sqrt{2}=\sqrt{b} \Rightarrow b=2\)

Probe: \(\textrm{lb}(\sqrt{2})\stackrel{?}{=}0.5 \rightarrow w\)

von 13 k

Ja, danke, Fehler ist gefunden!

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