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Aufgabe: logb   (√2) = 1/2



Problem/Ansatz:  b^ (1/2) = √2

                            √b      = √2

                             b       = 1,41


Wenn ich die Probe mache, also rechne 1,41^(1/2) stimmt das Ergebnis nicht, aber ich sehe den Fehler nicht

von

Dein letzter Schritt ist falsch. Du quadrierst das b, wodurch die Wurzel verschwindet, aber quadrierst nicht die 2, sondern ziehst die Wurzel.

2 Antworten

+2 Daumen

b^ 1/2 = √2

                            √b      = √2

                             b       = 2   (rechte seite auch quadrieren)

von 166 k
0 Daumen

Hallo,
nutze die log-Gesetze:

\(y=\log_b(x) \Leftrightarrow b^y=x\)

In deinem Fall also:

\(\sqrt{2}=b^{\frac{1}{2}} \Leftrightarrow \sqrt{2}=\sqrt{b} \Rightarrow b=2\)

Probe: \(\textrm{lb}(\sqrt{2})\stackrel{?}{=}0.5 \rightarrow w\)

von 7,5 k

Ja, danke, Fehler ist gefunden!

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