Von einer Funktion der Form ax^3+b

Question

Von einer Funktiom der Form ax^3+b kennt man die beiden Punkte A=(0/-3) ud B(2/3). Ermittle die Parameter a und b.

Durch eine Zeichnung hab ich b ermittelt b ist -3 aber ich komme irgendwie nicht auf a. Kann mir bitte jemand helfen.

Comments

Auch hier dein Stichwort präzisiert.

Steckbriefaufgabe. Du suchst einen Funktionsterm.

Answer 1

Hi,

Du kannst doch auch ein Gleichungssystem aufstellen. Das wird auch schnell ziemlich einfach zu handhaben, also einfach mal loslegen.

f(x) = ax^3+b

f(0) = a*0^3 + b = -3

f(2) = a*2^3 + b = 8a + b = 3

Aus der ersten Gleichung ergibt sich b = -3.

8a + (-3) = 3   |+3

8a = 6

a = 6/8 = 3/4

f(x) = 3/4*x^3 - 3

Alles klar?

Grüße

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Dankeschön für Ihere Antwort

Answer 2

Setze die Punkte in die allg. Gleichung ein:

A) -3= 0*x^3+b ->b= -3

B) 3= 8a +b

3= 8a -3

6=8a ->a=3/4

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Vielen Dank!!

Answer 3

Hallo Juli,

Punkt A (0|-3) bedeutet f(0) = -3

$$a\cdot0^3+b=-3\\b=-3$$

Punkt B (2|3) bedeutet f(2) = 3

$$8a-3=3\\8a=6\\a=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$$

Also lautet die Funktionsgleichung

$$f(x)=\frac{3}{4}x^3-3$$

Gruß, Silvia

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Dankeschön,

LG Juli