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Stimmt mein Rechenweg? Ich habe versucht, die Aufgabe mithilfe der Quotientenregel zu lösen, bin mir aber unsicher, ob ich es richtig verstanden habe:

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von

Ich sehe den Ableitungsstrich bei f ' (x) nicht genau. Zeichne ihn das nächste Mal besser etwas deutlicher.

1 Antwort

+1 Punkt

Ist soweit ok, abschließend kann noch gekürzt werden.

von 14 k

Darf ich den die e^x kürzen, wegen der Summe?

Ist doch keine Summe! :D

Nach dem von dir bereits vorgenommenem Ausklammern ist der Zähler keine Summe mehr, sondern ein Produkt, und man darf nun kürzen. Deswegen klammert man ja aus.

Genau e^x wird gekürzt. Vergleiche sonst auch immer mit einem Rechenknecht.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+x%2Fe%5Ex

Dann kannst du eigene Fehler schnell ausschließen.

Bei e-Funktionen bietet sich malnchmal an, das e mit negativem Exponenten zu schreiben und dann einfach die Produktregel anzuwenden

f(x) = x/e^x = x*e^{-x}

Das geht einfacher als die Quotientenregel.

ex ist sowohl im Zähler, wie auch im Nenner ein Faktor (auch wenn im Zähler der andere Faktor eine Differenz ist).

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