was ist die ableitung von 2/x also 2 durch X?

Question

Ich habe Problem die erste Ableitung zu  bilden bei:

 

f(x) = 2/X - 1/8 X^{2              (wegen dieses 2 geteilt durch X)}

Answer 1

die erste ableitung lautet
f'(x) = 1 -1/8 x

Comments

Das stimmt leider nicht. Die richtige Antwort für 2/x hat der Mathecoach gegeben (s.u.).

Answer 2

Du kannst das geschickt mit den Potenzgesetzen umschreiben

2/x = 2 * x^{-1}

Jetzt ist das Ableiten ein Kinderspiel

(2 * x^{-1})' = -2 * x^{-2} = -2/x^2

Comments

@ Mathecoach:
Den Subtrahenden hast Du leider unterschlagen :-)

---

Es klang so als könnte er 1/8*x^2 auch selber ableiten, daher hab ich das bewusst weggelassen um damit nicht zu verwirren.

1/8*x^2 leitet man ja wie gehabt über die Potenzregel ab.

---

@ Mathecoach:
Es ist gut, dass Du die Fragesteller forderst, aber nicht überforderst :-)

---

Aber der Fragesteller könnte ja mal probieren 1/(8x^2) abzuleiten. Das ist dann doch wieder etwas schwieriger und würde zur Frage mit dem 2/x passen

Die Ableitung wäre dann -1/(4x^3). Sollte man ein anderes Ergebnis bekommen, dann bitte noch mal nachfragen.

---

Guter Vorschlag!

Zum Glück komme ich auf das gleiche Ergebnis :-D