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skizzieren sie die folgenden punktmengen in der komplexen zahlebene.

et

Komplexe Zahlenebene. a) 1/2 ≤ |z-(1-i)| ≤ 1} b) Re(z) + Im(z) ≤ 1, c) Re(z) = |z|

von
Bei b) handelt es sich um diese Aufgabe: https://www.mathelounge.de/60736/skizzieren-sie-folgende-mengen-gaussschen-zahlenebene-imz#c60751

Unterschied ist nur, dass die Gerade selbst zum gesuchten Gebiet gehört.
Muss ich hier auch eine fallunterscheidung machen o.O? Und danke nebenbei, ich versuch es später Mit dem Link den du mir gegeben hast zu lösen
Fallunterscheidung? Kann der Betrag einer komplexen Zahl negativ werden? ;)

1 Antwort

+2 Daumen

a) Der Abstand von z zu einer kompleken Zahl 1 - i soll >= 1/2 und <= 1 sein.

von 271 k
c) Re(z) = |z| mit z = x + iy

Re(x + iy) = |x + iy|

x = √(x^2 + y^2) <-- x > 0

x^2 = x^2 + y^2

y = 0

x = [0, -∞]

Damit liegen alle Punkte auf der positiven 1. Achse.

Achtung: x≥0 beliebig.

Wegen x = √(x2 + y2).

Also nichtnegativer Teil der x-Achse.

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